Kamis, 18 Agustus 2016
Key
Word : Penurunan rumus, Metode kuadrat terkecil, Regresi lenear, Pencocokan
kurwa, at, bt, Deviasi, Fungsi, Titik data.
Regresi linear atau
metode kuadrat terkecil merupakan salah satu metode pencocokan kurva yang
memiliki nilai error atau penyimpangan kecil (Baca juga
: Penjelasan Metode kuadrat Terkecil). Pada metode kuadrat terkecil,
nilai (xi, yi) adalah data hasil pengukuran dan fungsi
f(x) merupakan fungsi garis lurus berdasarkan perhitungan statistika.
Pada persamaan linear
fungsi f(x) merupakan fungsi linear.
f(x) = a + bx
nilai penyimpangan ri
pada setiap titik data i adalah :
ri = yi - f(xi)
ri = yi - (a + b xi)
ri = yi – a + b xi
sehingga total kauadrat
deviasi R persamaan adalah :
Untuk menghaslka nilai R minimum, maka laju perubahan R terhadap a dan b harus nol
Nilai a dan b dapat dihitung menggunakan kedua persamaan di atas
Untuk menghitung persamaan diatas dapat dilakukan dengan
berbagai metode, baikitu dengan metode substitusi, eliminasi atau metode
lainnya. Pada posting ini saya menggunakan matrix, sehingga dihasilkan matrix :
Solusinya, a dan b, dapat diselsaikan dengan metode
eliminaasi gauss atau aturan cramer (Baca lebih lanjut
untuk : metode eliminasi gauss dan cramer). Sehingga akan dihasilkan
nilai a dan b :
